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正弦交流电路的功率

2015-4-14 07:31| 编辑:电工电气学习网| 查看: 12193| 评论: 0

  在正弦交流电路中,由于电阻、电感、电容的存在,使得功率的计算比直流电路复杂得多,既有能量的消耗,又有能量的往返交换。

一、瞬时功率:如图9-4-1(以感性电路为例)。
   

二、平均功率(有功功率)和功率因数:根据数学中平均值的定义,
 

三、无功功率和无功因数:
  根据瞬时功率的表达式:
 

四、视在功率:
  视在功率定义为S=UI。计量单位为"伏-安"、"千伏-安"(VA、KVA)。一般用来表示发电设备的容量。在数值上等于最大的有功功率。
五、S、P、Q之间的关系
【实例9-7】三表法测未知参数的电路如图例9-7。
  
六、复数功率:
  为了计算方便引入复数功率,定义为:

  实部为有功功率,虚部为无功功率,模为视在功率。复数功率还可以表示为:

  对任意复杂的正弦交流电路,总有功功率等于各部分有功功率的和;总无功功率等于各部分无功功率的代数和;但一般情况下,总视在功率不等于各部分视在功率的和。
七、功率因数的提高:
  1、功率因数低的原因:感性负载的存在。目前工厂企业中广泛使用的异步电动机均为感性负载,且功率因数较低,一般在0.7-0.9。
  2、功率因数低的后果:发电设备的容量不能充分利用;线路的电流大,造成线路压降、功率损失增大。
  3、方法:在负载两端并联静电电容或过激同步补偿电动机。
电路及相量图如图9-4-2。
  

  4、说明:负载并联电容后没有改变负载的工作状态;提高功率因数指的是系统的功率因数,而不是负载功率因数;串联电容不可以作为提高功率因数的方法;不必将功率因数提高到1。

  【实例9-8】图示例9-8电路中,三组负载并联接在有效值220V的正弦交流电源上,已知负载A消耗功率10KW,功率因数CosφA=0.6(感性), 负载B消耗功率8KW,功率因数CosφB=0.8(感性),如果整个电路的功率因数为Cosφ=0.9(感性)。
求:R之值;可以使用并联电阻的办法提高功率因数吗?

  
【解】本题可以借助于相量图进行计算。

  可见,电阻很小,通过电流很大,消耗较多的功率,因此不能作为提高功率因数的方法。

八、由给定交流电源向负载传输最大功率的条件:
  本类问题可以归结为图9-4-3电路。图中:Zin=Rin+jXin为电源内阻抗,ZL=RL+jXL为负载阻抗。负载吸收的功率P=I^2*RL即:

 
  【实例9-9】如图例9-9(a),为使负载获得最大有功功率,求Z之值。
【解】根据最大功率传输的条件,当负载阻抗等于电压源内阻抗的共轭复数时,可以获得最大功率。将图(a)中独立电源移去,再将负载断路,加电压源us,如图(b)。
 
 
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