RLC串联电路的阻抗

　　1.时域模型到相量模型的变换

　　2.电路的分析
　　根据基尔霍夫电压定律的相量形式电路的电压相量方程为

　　将

、、

　　代入上式得

　　Z称为RLC串联电路的阻抗

　　|Z|——阻抗模，|Z| =；——阻抗角，
　　说明：
　　1）元件上电压、电流的关系：

　　2）端口上电压、电流的关系：
　　设Z=|Z|
　　则：
　　阻抗端口电压、电流有效值(或振幅)之比等于阻抗模
　　=端口电压越前于电流的相位差等于阻抗角
　　注：分析阻抗角大于、等于、小于0的情况。
　　3）串联电路的相量图

　　据图可知：　　
　　例1 一个电阻R=15、电感L=12mH的线圈与C=5F的电容器相串联，接在电压V的电源上，=5000rad/s。试求电流、电容器端电压和线圈端电压。
　　解： 此为RLC串联电路，其阻抗

　　Z=R+j[－]=15+j[5000×12×10-3-1/(5000×5×10-6 )]

　　 =(15+j20)=2553.1°
　　电流相量和瞬时表达式分别为

=4-53.1°A
A

　　电容端电压相量和瞬时表达式

=－j40-53.1°A=160-143.1°V
V

　　线圈电阻R与电感L为串联关系，其阻抗

　　线圈端电压相量和瞬时表达式：

=6276°×4-53.1°A=24822.9°V
V