星形连接负载的电路分析

图1　三相四线制电路

　　相电流——I_p线电流——I_l
　　I_p=I<sub>l

　　</sub>各相电流为：。

　　各相负载的电压与电流的相位差为：。

　　中线电流：。

　　１、对称三相电路
　　所谓负载对称，是指三相阻抗完全相同，即：各相阻抗的模相同，阻抗角相等。

图2　对称负载相量图

　　此时中线不起作用，可以去掉。

图3　三相三线制电路

　　对于三相对称电路，只要分析计算其中一相的电压、电流即可，其它两相的电压、电流根据其对称性直接写出。计算每相负载中电流的方法与单相电路一样。

　　【例】有一三相电源，，三相对称负载，星形连接，每相负载为，求：每相负载中的电流及各线电流相量及中线电流。
　　解：　　∵， ∴设

　　２、不对称三相电路
　　（1） 有中线的情况
　　此时，负载的相电压仍保持对称，但各相电流不再对称，中线电流也不再为零；要逐一进行各相的分析和计算。
　　【例】已知：三相负载 R、L、C 以及三相线电压：。求：各相、各线及中线电流。

　　解：

　　此时，各相电流不再对称，故中线电流也不再为零，中线起了作用，既不能取消，也不能断开。正是因为有了中线，才使负载的相电压总能保持对称，各相负载能得以正常工作。

　　（2） 无中线的情况
　　【例】已知：，每盏灯的额定值为：220V、100W，求：各相负载电流及电压。

(a)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(b)

　　解：灯泡的内阻，对图 (b) ，采用节点电压法。

　　代入R值得：

　　A相负载的电压：。
　　B相负载的电压：。
　　C相负载的电压：。
　　可见，此时负载端相电压不再对称，并且三相中有的相电压高，有的相电压低，这会使负载不能正常工作，甚至造成负载的损坏。所以在三相四线制供电的不对称电路中，为了保证负载的相电压对称，中线上不允许接熔断器和开关，以免断开造成负载电压不对称。