正弦交流电路的阻抗、导纳及等效转换

     （2）

式中，为该串联电路的等效复阻抗，它等于端电压相量与电流相量的比值。阻抗Z的实部为电路的电阻值，虚部为电路的电抗。电抗等于感抗与容抗的差值，它是一个带符号的代数量。复数阻抗可表示成极坐标的形式

     （3）

式中，z为阻抗的模，；为阻抗角，。

对于任意复杂的无源一端口网络，当在端口外加一个正弦电压（或电流）激励时，网络中各支路的电流（或电压）均为与激励源同频率的正弦函数。类似于线性电阻一端口网络可用一个等效电阻来表示一样，对于任何一个线性无源一端口网络，也可以用一个等效的入端阻抗或导纳来表示。一端口网络的阻抗Z定义为入端电压相量与入端电流相量之比，即有：

式中取电压与电流为关联参考方向。入端导纳Y定义为入端电压与入端电压之比，即：

式中电压与电流也取关联参考方向。

在实际电路计算中，阻抗和导纳之间的互相转换需根据电路串并联情况而定，下面举例加以说明。

例1   图3所示电路中，已知，，，试求该电路的入端阻抗。若外加电压，求各支路电流。

图  3

解：先求cb端右面等效阻抗，阻抗的等效导纳

则：

cb右端等效阻抗：

电路入端阻抗：

设，则：